:: โต๊ะสวนฯ

	สิทธิพิเศษสำหรับสมาชิก : โพสต์รูป, รูปแบบตัวอักษร, ไอคอน, bookmark, ค้นหาข้อความ ฯลฯ

" ขณะที่บ้านเมืองมีปัญหา โทษนะครับขอถามโจทย์คณิตศาสตร์ 1 ข้อ "

ในระบบประมวลผลแบบหลายงานระบบหนึ่ง ช่วงเวลา 1 วินาที
จะถูกจัดแบ่งเป็นช่วงเวลาย่อยๆ 10 ช่วง โดยแต่ละช่วงเวลาจะเทียบเท่า
กันทั้งหมด ช่วงเวลาย่อยเหล่านี้จะถูกจัดสรรให้กับงานที่แตกต่างกัน 5 งาน
โดยที่แต่ละงานจะได้เวลาไม่น้อยกว่า 1 ช่วงเวลาย่อย และผลรวมของเวลา
ทั้งหมดที่จัดสรรให้กับทุกงานจะต้องมีค่าเท่ากับ 10
จำนวนรูปแบบทั้งหมดของจำนวนช่วงเวลาย่อยที่ทุกงานจะได้จัดสรรคือ ?
ก. 126
ข. 252
ค. 100000
ง. 9765625

เป็นข้อสอบรอบที่ 1 ของโอลิมปิคคอมพิวเตอร์ปี 2548 ครับ
พยายามคิดแล้ว ก็คิดไม่ออก
ช่วยด้วยนะครับ

28 ส.ค. 51 / 21:42

...

(4012) :

view 354 : discuss 14 : rating - : bookmarked 0 : vote 0

203.149.16.43<=172.16.6.93

#1# - 468646

ลองคิดแบบนี้ดู

มีหนังสือสิบเล่มเรียงอยู่บนชั้น จะวางที่คั่น4อันระหว่างหนังสือได้กี่วิธี โดยห้ามวางที่คั่นติดกัน (ต้องมีหนังสือหนึ่งเล่มระหว่างที่ขั้นเสมอ)

โจทย์แบบนี้น่าจะเคยทำมาแล้ว

คิดว่าโจทย์แบบนี้คล้ายกับโจทย์ที่น้องยกมาไหม? วิธีคั่นหนังสือกับวิธีแบ่งงานมีอะไรเหมือนกันรึเปล่า
28 ส.ค. 51 / 21:51
0 0

wb121 (389) : n/a : n/a : n/a

followup id 468646 128.237.235.134

#2# - 468656

ขอบคุณครับ
จะลองคิดดู คงใช้เวลาหน่อยครับ
28 ส.ค. 51 / 21:56
0 0

... (4012) : [ protect email from spamware ]

followup id 468656 203.149.16.43 <= 172.16.6.93

#3# - 468680

พี่ wb121 ครับ
โจทย์ที่พี่ตั้งให้ ก็คิดไม่ออก
แนะซักนิดนะครับ
28 ส.ค. 51 / 22:13
0 0

... (4012) : [ protect email from spamware ]

followup id 468680 203.149.16.43 <= 172.16.6.93

#4# - 468697

ใบ้เพิ่มยังไงดี คิดไม่ออก -_-

มีช่องให้วางที่คั่นกี่ช่อง

ที่คั่นที่หนึ่งวางได้กี่วิธี ที่คั่นที่สองวางได้กี่วิธี ...

ลำดับการวางที่คั่นสำคัญหรือเปล่า
วางอันที่สามไว้ช่องแรก กับวางอันที่หนึ่งไว้ช่องแรก เหมือนกันไหม
28 ส.ค. 51 / 22:33
0 0

wb121 (389) : n/a : n/a : n/a

followup id 468697 128.237.235.134

#5# - 468734

พี่ wb121 คับ
โจทย์ไม่ได้บอกว่า งานเดียวกันต้องอยู่ในเวลาติดกันนี่คับ?
28 ส.ค. 51 / 23:16
0 0

Mel_SK125 [Japan ver.] (1350) : n/a : n/a : n/a

followup id 468734 122.220.229.42

#6# - 468737

ท่าทางผมจะคิดมากเกิน ไม่มีคำตอบ หะๆ

ถ้าทำอย่างที่พี่บอกก็ได้ละคับ
28 ส.ค. 51 / 23:22
0 0

Mel_SK125 [Japan ver.] (1350) : n/a : n/a : n/a

followup id 468737 122.220.229.42

#7# - 468748

#5 ผมก็คิดงั้นแฮะ = =*
28 ส.ค. 51 / 23:42
0 0

LiGhT (1621) : n/a : n/a : n/a

followup id 468748 124.121.51.22

#8# - 468763

ผมกลับไปลองคิดตามโจทย์ของผมอีกครั้ง โดยเอาแบบงานเดียวกันต้องอยู่ใน
ช่วงเวลาติดกัน แบบนี้นะครับ แต่ก็ได้คำตอบไม่ตรงกับข้อเลือก ช่วยชี้แนะหน่อยครับ
ผมเริ่มที่ทั้ง 5 งาน อาจได้รับช่วงเวลา ดังนี้
(1) 6 1 1 1 1 (มีหนึ่งงานที่ได้ 6 ช่วงเวลา ที่เหลือได้ 1 ช่วงเวลา)
(2) 5 2 1 1 1
(3) 4 3 1 1 1
(4) 3 2 2 2 1
(5) 2 2 2 2 2
(6) 3 3 2 1 1

จากนั้นในแต่ละข้อข้างต้น จะสลับเรียงกันได้จำนวนแบบ ดังนี้
(1) 5!/4!1! = 5 แบบ
(2) 5!/(3!1!1!) = 20 แบบ
(3) 5!/(3!1!1!) = 20 แบบ
(4) 5!/(3!1!1!) = 20 แบบ
(5) 5!/5! = 1 แบบ
(6) 5!/(2!2!1!) = 30 แบบ
ก็รวมได้เป็น 96 แบบ ไม่มีในตัวเลือก ผมผิดตรงไหนนะ (ถ้าจะผิดเยอะ)
ข้อนี้คำตอบเฉลยคือ ข้อ ก 126 รูปแบบครับ
.....
29 ส.ค. 51 / 00:10
0 0

... (4012) : [ protect email from spamware ]

followup id 468763 203.149.16.31

#9# - 468801

เฉลย 126 เหรอครับ
อืมมม ผมว่าโจทย์ข้อนี้ค่อนข้างไม่สมบูรณ์เท่าไหร่นะ เหอๆ

ถ้าจะคิดให้ตรงเฉลยก็คงคิดแบบนี้มั้งครับ
คิดคล้ายๆข้างบนตาม #8 นะครับ

แต่เพื่อความไม่งง ผมแจกให้แต่ละงาน ไปงานจะ 1 ก่อน
จะได้ว่า 1 1 1 1 1 แล้วเหลือเวลาอีก 5 หน่วย
เอา 5 หน่วยที่เหลือมาแจกให้แต่ละงาน โดยจะได้รูปแบบดังนี้

1) 5 0 0 0 0 >> สลับไปในแต่ละงาน จะได้ 5!/4! = 5 แบบ
2) 4 1 0 0 0 >> 5!/3! = 20
3) 3 2 0 0 0 >> 5!/3! = 20
4) 3 1 1 0 0 >> 5!/2!/2! = 30
5) 2 2 1 0 0 >> 5!/2!/2! = 30
6) 2 1 1 1 0 >> 5!/3! = 20
7) 1 1 1 1 1 >> 5!/5! = 1

รวมกันได้ 5+20+20+30+30+20+1 = 126 ครับ

แต่ผมว่า ถ้าจะให้ถูกจริงๆตามโจทย์
มันต้องเอา 126 x 5! อีกทีนะครับ
(5! มาจากลำดับก่อนหลังของแต่ละงานครับ)
29 ส.ค. 51 / 02:39
0 0

-...-" (699) : n/a : n/a : n/a

followup id 468801 58.9.184.185

#10# - 468820

โจทย์นี้ ข้อเสียคือ
ไม่บอกให้แน่ชัดว่า
ถ้าแบ่งให้
1.งานแรกก่อน งานสองทำทีหลัง
2.งานสองทำก่อน งานแรกทีหลัง
เหมือนกันรึเปล่า (เหมือนกันที่จำนวนเวลาที่ทำ ต่างกันที่ลำดับที่ทำ) ถ้าคิดตามความจริงในการเขียนโปรแกรมให้ทำงานในcpuแล้วลำดับมีความสำคัญมาก แต่ถ้าคิดตามนั้น จะไม่มีคำตอบ เลยต้องคิดว่าโจทย์ต้องการแค่จำนวนเวลาที่แบ่งให้แต่ละงาน ลำดับไม่มีความสำคัญ

ที่ยกตัวอย่างหนังสือ เพราะโจทย์ลักษณะนี้ใช้ในการแบ่งจำนวนครับ หนังสือติดกันแล้วจะแปลว่างานที่แบ่งจะติดกัน ไม่เกี่ยวข้องกันเลยครับ เป็นแค่การบอกว่าคนแรกจะได้จำนวนหนังสือ(เวลา)เท่ากับจำนวนหนังสือซ้ายสุดถึงที่คั่นอันแรกครับ

เพราะฉะนั้น ถ้าคั่น 6 1 1 1 1 ก็แปลว่า งานแรกได้ 6 ช่วงเวลา แต่ช่วงเวลาไหนไม่รู้ ไม่จำเป็นต้องติดกัน

วิธีคิด
มี9ช่องระหว่างหนังสือ มีที่คั่นสี่อัน แต่ทว่าที่คั่นสี่อันเราไม่สนลำดับ ดังนั้นจะได้
9เลือก4 = 126

วิธีคิดแบบนี้ เป็นทริึคที่ใช้กับพวกแบ่งจำนวน

โจทย์ยอดฮิตของคำถามประเภทนี้ ลองทำดู (ไม่เฉลยนะ :p)

แบ่งแบงค์ห้าสิบ 6 ใบ แบงค์ร้อย 8 ใบ ให้คนสามคน
1. แบ่งได้กี่แบบ (ไม่มีเงื่อนไขใดๆ)
2. แบ่งได้กี่แบบ โดยทุกคนต้องมีอย่างน้อยหนึ่งใบ
3. แบ่งได้กี่แบบ โดยทุกคนต้องมีแบงค์อย่างน้อยแบบละหนึ่งใบ
4. (โหดพิเศษ) แบ่งได้กี่แบบ โดยทุกคนต้องมีอย่างน้อย150บาท
29 ส.ค. 51 / 04:08
0 0

wb121 (389) : n/a : n/a : n/a

followup id 468820 72.95.241.239

#11# - 468821

8 ผิดตรงไล่ไม่ครบ
ขาด
4 2 2 1 1
29 ส.ค. 51 / 04:14
0 0

wb121 (389) : n/a : n/a : n/a

followup id 468821 72.95.241.239

#12# - 468828

ขอบคุณทุกคนครับ นอกกันดึกจริงๆ หรือไม่ก็ตื่นเช้ากันมากๆ
พี่ wb121 ครับ ผมขอถามอีกนิดนะครับ
ที่พี่บอกว่า
"โจทย์ต้องการแค่จำนวนเวลาที่แบ่งให้แต่ละงาน ลำดับไม่มีความสำคัญ"

ดังนั้นที่ผมเขียนว่า (ในความเห็น 8)
"จากนั้นในแต่ละข้อข้างต้น จะสลับเรียงกันได้จำนวนแบบ ดังนี้
(1) 5!/4!1! = 5 แบบ"
ผมเข้าใจว่า ผมกำลังหาจำนวนแบบของการจัดเรียงด้วย คือลำดับมีความสำคัญ ผมเข้าใจผิดใช่มั้ยครับ

ถ้าต้องอธิบายยาว บอกแค่ว่าผมเข้าใจผิด หรือถูก ก็ได้นะครับ ผมจะพยายามไปคิดต่อ
เพราะเท่านี้ผมก็ได้วิธีคิดหลายๆอย่างแล้ว ขอบคุณมากครับ

(โจทย์สังคม การเมือง สามารถช่วยกันคิดอย่างสร้างสรรค์ได้มั้ยครับ)
29 ส.ค. 51 / 09:33
0 0

... (4012) : [ protect email from spamware ]

followup id 468828 203.149.16.31

#14# - 469033

ขอบคุณ....คร้าบ
29 ส.ค. 51 / 20:30
0 0

... (4012) : [ protect email from spamware ]

followup id 469033 203.149.16.33 <= unknown